সেট থিওরি এখন গণিতের অঙ্গ। আমরা সবাই জানি যে একটি সেট বলা হয় উপাদানগুলির কোনও সংগ্রহ একে অপরের থেকে স্পষ্টত পৃথকযোগ্য, যার একটিতে (বা আরও) বৈশিষ্ট্য রয়েছে। সেট তত্ত্ব সেটগুলির বৈশিষ্ট্য এবং সম্পর্কগুলি অধ্যয়ন করে; এই ক্ষেত্রটি বলজানো এবং ক্যান্টর প্রচার করেছিলেন, পরে 20 ম শতাব্দীতে জেরেমেলো এবং ফ্রেইঙ্কেল-এর মতো অন্যান্য গণিতবিদগণ ইতিমধ্যে পরিপূর্ণতা অর্জন করেছিলেন।
এটি গুরুত্বপূর্ণ যে প্রতিটি সেটকে নিখুঁতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, এটি কোনও বস্তুর দেওয়া কিনা সেটিকে নির্ভুলতার সাথে প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে, এটি সেটের সাথে সম্পর্কিত কি না।
- ভিতরে গণিত এটি সাধারণত সোজা। উদাহরণস্বরূপ, যদি 1 এর বেশি এবং 15 এরও কম সংখ্যার সেটটি বিবেচনা করা হয় তবে এটি স্পষ্ট যে এই সেটটি কেবল 2, 4, 6, 8, 10, 12 এবং 14 সংখ্যার সমন্বয়ে থাকবে।
- এ সাধারণ ভাষাকোনও গোষ্ঠী সম্পর্কে কথা বলা অনেক বেশি অনর্থক হতে পারে, কারণ আমরা যদি সেরা গায়কদের দল গঠন করতে চাই, উদাহরণস্বরূপ, মতামত বৈচিত্র্যময় হবে এবং কে এই গোষ্ঠীর অংশ নেবে এবং কে হবে না সে সম্পর্কে পরম sensক্যমত্য থাকবে না। কিছু বিশেষ সেট খালি সেট (উপাদানগুলি বিহীন) বা একক সেট (কেবলমাত্র একটি উপাদান সহ)।
দ্য যে বস্তুগুলি একটি সেটের অংশ, তাদের সদস্য বা উপাদান বলা হয়, এবং সেটগুলি বন্ধনীগুলিতে আবদ্ধ লিখিত পাঠ্যগুলিতে উপস্থাপিত হয়: {}। ধনুর্বন্ধনী ভিতরে, উপাদানগুলি কমা দ্বারা পৃথক করা হয়। এগুলিকে ভেন ডায়াগ্রাম দ্বারাও প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, যা উপাদানগুলির সংকলনগুলি ঘিরে থাকে যা প্রতিটি সেটকে একটি শক্ত এবং বন্ধ রেখায় তৈরি করে, সাধারণত একটি বৃত্তের আকারে। যখন এই বদ্ধ রেখাগুলির বেশ কয়েকটি থাকে, তখন তাদের প্রত্যেককে একটি মূলধন (A, B, C, ইত্যাদি) অর্পণ করা হয় এবং এর বিশ্বব্যাপী সেটটি U অক্ষর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যার অর্থ সর্বজনীন সেট।
সেট দিয়ে আপনি পারফর্ম করতে পারেন অপারেশন; প্রধানগুলি হ'ল ইউনিয়ন, ছেদ, পার্থক্য, পরিপূরক এবং কার্টেসিয়ান পণ্য। দুটি সেট A এবং B এর মিলন সেট A ∪ B হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে এবং এর মধ্যে প্রতিটি উপাদান রয়েছে যা তাদের কমপক্ষে একটিতে রয়েছে। সাধারণ সমীকরণ যা এটি উপস্থাপন করে তা হ'ল:
- প্রতি= {জোসে, জের্নিমো}, খ= {মারিয়া, মাবেল, মার্সেলা}; এউবি= {জোসে, জেরেনিমো, মারিয়া, মাবেল, মার্সেলা}
- পি= {নাশপাতি, আপেল}, গ= {লেবু, কমলা}; এফ= {চেরি, কারেন্ট};PUCUF = {নাশপাতি, আপেল, লেবু, কমলা, চেরি, currant}
- এম={7, 9, 11}, এন={4, 6, 8}; মুন={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- আর= {বল, স্কেট, প্যাডেল}, জি= {প্যাডেল, বল, স্কেট}; আরইউজি= {বল, প্যাডেল, স্কেট}
- গ= is ডেইজি}, এস= {কার্নেশন}; সিউস = is ডেইজি, কার্নেশন}
- গ= is ডেইজি}, এস= {কার্নেশন}; টি= {বোতল}, কাটুন = {মার্গারিটা, কার্নেশন, বোতল}
- জি= {সবুজ, নীল, কালো}, এইচ= {কালো}; জিইউএইচ= {সবুজ, নীল, কালো}
- প্রতি={ 1, 3, 5, 7, 9 }; খ={ 10, 11, 12 }; এউবি={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- ডি= {মঙ্গলবার, বৃহস্পতিবার}, এবং= {বুধবার, শুক্রবার}; বাকি = {মঙ্গলবার, বুধবার, বৃহস্পতিবার, শুক্রবার}
- খ= {মশা, মৌমাছি, হামিংবার্ড}; গ= {গরু, কুকুর, ঘোড়া}; বিইউসি= {মশা, মৌমাছি, হামিংবার্ড, গরু, কুকুর, ঘোড়া}
- প্রতি={2, 4, 6, 8}, খ={1, 2, 3, 4}; এউবি={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- পি= {টেবিল, চেয়ার}, প্রশ্ন= {টেবিল, চেয়ার}; পিইউকিউ= {টেবিল, চেয়ার
- প্রতি= {রুটি}, বি = {পনির}; এউবি= {রুটি, পনির}
- প্রতি={20, 30, 40}, খ= {5, 15}; এউবি ={5, 15, 20, 30, 40}
- এম= {জানুয়ারী, ফেব্রুয়ারি, মার্চ, এপ্রিল}, এন= {নভেম্বর, ডিসেম্বর}; মুন= {জানুয়ারী, ফেব্রুয়ারি, মার্চ, এপ্রিল, নভেম্বর, ডিসেম্বর}
- এফ={12, 22, 32, 42}, জি= {এ, ই, আই, ও, ইউ}; FUG= {12, 22, 32, 42, এ, ই, আই, ও, ইউ
- প্রতি= {গ্রীষ্ম}, খ= {শীতকালীন}; এউবি= {গ্রীষ্ম, শীত}
- এস= {স্যান্ডেল, স্লিপার, ফ্লিপ ফ্লপ}, আর= {শার্ট}; দক্ষিণ= {স্যান্ডেল, স্লিপার, ফ্লিপ ফ্লপ, শার্ট}
- এইচ= {সোমবার, মঙ্গলবার}, আর= {সোমবার, মঙ্গলবার}, ডি= {সোমবার, মঙ্গলবার}; হারুড= {সোমবার, মঙ্গলবার
- পি= {লাল, নীল}, প্রশ্ন= {সবুজ, হলুদ}, পিইউকিউ= {লাল, নীল, সবুজ, হলুদ}
